Sistem Koordinat Cakerawala

Ini ialah percubaan untuk menerangkan perkara kompleks dengan seringkas, semudah dan sesantai yang mungkin, atau lebih tepat, ELI5. Jadi penggunaan jargon atau perkataan sukar akan dikurangkan.

Gambar yang kat atas tu sebahagian dari penerangan saya kat seseorang berkaitan dengan tajuk ni. Jadi daripada biarkan post tu hilang, ada baiknya saya buat satu blogpost kat sini supaya senang nak rujuk. Untuk entri yang ni kita cakap pasal sistem koordinat yang kat langit sana. 

Eh langit pun ada koordinat? Ingat bumi je ada. Ya, langit pun ada koordinat sebab kita pun ada peta langit untuk tau kedudukan bintang-bintang, sama je macam bumi yang ada koordinat dan peta bumi untuk tau kedudukan tempat-tempat kat bumi ni. Kalau dah tau cara nak ukur dan cari tempat guna koordinat bumi ni rasanya takde masalah kot nak faham koordinat langit macam mana. Lebih kurang je konsep asal dia, cuma ada beberapa perbezaan. 

Kalau kat bumi, kita ada garis lintang (latitud) dan garis bujur (longitud). Latitud ni ikut nama dia garis lintang, adalah garis-garis yang melintang dari utara ke selatan. Bumi terbahagi kepada dua hemisfera, iaitu utara dan selatan, dipisahkan oleh garisan khatulistiwa iaitu dimana garisan latitud ialah 0°. Nak kasi nampak, cuba rujuk gambar kat bawah ni.

Latitud bumi. (Sumber: geolounge.com)

Macam mana dengan timur dan barat pulak? Ha, untuk tu kita ada garis bujur atau menegak (longitud) yang cover dari timur ke barat. Tapi timur ke barat ni rata je semua. Habis tu nak taruk mana 0 darjah tu? Jadi ada la sorang bijak pandai yang bernama Sir George Biddell Airy ni pergi taruk 0 darjah tu kat Royal Observatory, Greenwich. Oleh yang demikian, garisan yang kat 0 darjah tu dinamakan Prime Meridian. Prime Meridian ni la yang pisahkan antara timur dan barat. Tengok gambar dibawah untuk rujukan.

Longitud bumi.
(Sumber: geolounge.com)  

Dengan berbekalkan dua komponen koordinat ni, kita dapat tau mana kedudukan sesebuah tempat tu kat bumi. Sebagai contoh, katakanlah koordinat negara Malaysia iaitu 4.21° N, 101.97° E. Jika kita berjalan 4 darjah ke utara dan 101 darjah ke timur dari titik asal sudah pastinya kita akan sampai ke Malaysia. Begitu juga dengan tempat-tempat yang lain.

Kenapa kita kena tau benda-benda geografi ni? Sebab ilmu ni la nak digunakan untuk belajar pasal koordinat langit pulak. Kita tau kan bumi berputar pada paksinya setiap 24 jam, dan beredar mengelilingi matahari setiap 365 ½ hari. Tapi dari sudut pandangan dari bumi, kita nampak seolah-olah matahari, bulan, dan bintang yang bergerak dari timur ke barat. Jadi dengan pandangan yang ada sekarang ni kita projekkan sistem koordinat yang kita belajar tadi ke langit pulak. Kita bayangkan langit pun sfera macam bumi. Garisan khatulistiwa langit pun sama macam garisan khatulistiwa bumi, begitu juga dengan kedua kutub utara dan selatan. Bayangan inilah yang dinamakan sfera cakerawala ataupun sfera samawi (celestial sphere). 

Sfera cakerawala. Garisan khatulistiwa, kutub utara dan selatan berpadanan dengan bumi. (Sumber: NASA)

Kalau tengok gambar di atas, kita nampak macam mana sfera tersebut ikut bumi bulat-bulat (pun intended). Oh ya, paksi bumi condong sikit sekitar 23.5°  buat masa sekarang . Disebabkan kita dah projekkan imej sfera bumi ni kat langit, jadi kita pun bolehlah projekkan koordinat geografi bumi ni ke langit. Sistem koordinat yang kita nak pakai untuk ini ialah sistem koordinat khatulistiwa (equatorial coordinate system) yang biasa digunakan ahli falak amatur dan profesional, di mana terdapat dua juga komponen koordinat iaitu keserongan (declination) dan jarak hamal (right ascension). Untuk memudahkan penerangan, saya akan guna terma bahasa Inggeris iaitu declination (dec) dan right ascension (RA).

Mari kita cakap pasal declination dulu sebab yang ni senang sikit nak terangkan. Sebelum tu, kita ambik dua bintang yang senang untuk dibuat contoh. Jom buat kotak untuk bintang-bintang ni.

Bintang Declination (δ) Right Ascension (α) Kedudukan dari tempat pemerhati
Vega +38° 47′ 01.2802″ 18h 36m 56.33635s
Altair +08° 52′ 05.9563″ 19h 50m 46.99855s

Dah dapat dua bintang kan? Okay sekarang kita boleh terus berkenalan dengan komponen declination. Declination ni perangai dia serupa sebijik macam latitud bumi yang kita dok cakap kat atas tadi. Kat sfera samawi, dia ni la yang tentukan kedudukan utara dan selatan. Cuma bezanya, declination pakai simbol positif dengan negatif sebagai petunjuk utara dan selatan. Jadi, kalau sfera bumi guna huruf N untuk utara, sfera angkasa guna simbol positif (+). Sama halnya dengan selatan, sfera bumi guna S tapi sfera angkasa guna negatif (-).

Bila dah paham satu komponen ni, boleh la kita pakai untuk contoh yang kita ada tadi untuk cari kedudukan bintang berdasarkan tempat kita berdiri. Perlu diingat, kedudukan kita akan memberi kesan kepada sudut objek-objek samawi yang kita nak cari ni. Kita ni  bertuah  sebab duduk dekat sangat dengan garisan khatulistiwa jadinya sudut declination objek-objek ni tak lari jauh sangat dari sudut asal diorang. Katakanlah latitud kita di Malaysia ni 4 darjah ke utara (4° N) dan bintang Vega mempunyai declination +38° iaitu sebanyak 38 darjah ke utara, untuk mencari sudut sebenar Vega ni kita kena tolak dengan latitud kita sebab kita dah makan 4 darjah ke utara tu berdasarkan kedudukan latitud kita. Jadi kedudukan sebenar Vega berdasarkan tempat kita sekarang ialah 34 darjah ke utara (+34°/34° N). Untuk beruang yang duduk kat kutub utara (0° N) diorang kena pandang ke selatan pulak (+38-90) sebanyak 52 darjah untuk cari bintang ni. Kalau kita betul-betul ada kat 38 darjah ke utara (38° N), bintang ni betul-betul akan merentasi atas kepala kita.

Okay sekarang kita dah tau macam mana nak tentukan kedudukan bintang mengikut posisi utara dan selatan. Sekarang ni kita nak tau macam mana nak kesan kedudukan bintang ikut posisi timur dan barat pulak. Yang ni susah sikit sebab bintang pun bergerak dari timur ke barat kalau pandang dari bumi, jadi sudutnya akan nampak berubah ikut masa tak macam sudut declination yang sama sampai sudah. Untuk cari kedudukan yang ni pulak, kita guna right ascension. RA ni macam longitud untuk koordinat samawi. Bila kita kata pasal longitud, macam longitud bumi jugak la dia takde tempat 0 darjah pada awalnya. Jadi 0 darjah untuk RA ditetapkan pada ekuinoks musim bunga dimana tempat garisan khatulistiwa sfera samawi bertemu dengan garisan ekliptik.

Pertembungan garisan ekliptik dan khatulistiwa samawi pada musim bunga menetapkan permulaan darjah RA. (Sumber: Wikipedia)
Garisan ekliptik (ecliptic) ialah bayangan garisan laluan matahari merentasi bumi di langit, dan garisan khatulistiwa samawi (celestial equator) adalah bayangan garisan khatulistiwa bumi di langit. Kedua-dua garisan ini mempunyai sudut yang bergantung kepada kecondongan paksi bumi, yakni 23.5° untuk masa sekarang.
Titik pertembungan antara dua garisan itu juga dikenali dengan nama First Point of Aries.

Berdasarkan gambar di atas kita tau dah kat mana 0° untuk RA ni. Lepas ni mesti kita boleh pecahkan dia kepada timur dan barat macam longitud kan? Oops, tak semudah itu. Pertama sekali, sudut darjah RA makin naik apabila bintang tu makin ke timur dari titik ekuinoks musim bunga. Semakin ke timur bintang tu dari First Point of Aries, semakin bertambah darjah bintang tersebut. Kedua, dia tak guna sudut darjah. RA menggunakan expresi masa dalam bentuk jam, minit dan saat untuk mengukur kedudukan. Disebabkan orang dulu menggunakan bintang ni untuk mengetahui masa jadi ianya lagi senang digunakan daripada sudut darjah. 

Ah sudah, macam mana pulak nak guna RA ni. Dari tadi kita pakai sudut, sekarang dia tibai pi guna masa pulak dah. Rilek, kan bintang-bintang ni beredar kat langit dan dia ambik masa 24 jam untuk lengkapkan peredaran sehari. Dan dalam sehari tu dia beredar lengkap satu bulatan, bermakna 360°. Jadi kita bahagikan je 360 tu dengan 24. Dah dapat 15° setiap jam. Apa maksudnya tu? Maknanya, setiap sejam langit akan bergerak sebanyak 15 darjah ke barat. Jadinya bintang yang naik lambat dari timur akan ada RA yang lagi lambat dari bintang yang cepat naik. Kita dah tau macam mana nak cari sudut dari masa, jadi mari kita cari RA untuk bintang contoh kita tadi. Kita dah tau Vega berada di kedudukan 34 darjah ke utara. Kita nak tau pulak mana kedudukan Vega sekarang kalau ikut timur dan barat, atau lebih tepat lagi, bila dia nak terbit dan sebagainya.

Untuk itu, kita tengok RA Vega iaitu 18h 36m 56.33635s. Untuk mengetahui kedudukan Vega sekarang kita kena tahu waktu ikut bintang (sidereal time) di tempat kita. Untuk Android saya sarankan app ini. Untuk masa sekarang, sidereal time di tempat saya ialah 19h 41m 45s pada pukul 3:50 petang. Berdasarkan pembandingan masa, kita dah tau bahawa Vega dah lepas sejam dari garisan tengah antara timur dan barat, atau dipanggil meridian. Satu jam bermakna 15°. Kita boleh kata kat sini bahawa kedudukan Vega sekarang kalau ikut koordinat bumi ialah pada koordinat 34° utara, 15° barat dari tempat kita berdiri. 

Apabila RA satu-satu objek samawi melebihi sidereal time, ianya bermakna objek itu sudah melepasi meridian di tempat kita berdiri. Begitu juga sebaliknya apabila RA objek itu kurang dari sidereal time, objek itu masih belum melepasi meridian. Apabila objek itu sama waktunya dengan sidereal time, ianya berada di meridian. Objek akan berada di bawah horizon apabila ianya melebihi sudut horizon iaitu 90°.
Meridian adalah garisan tengah yang memisahkan antara timur dan barat. Meridian di dalam artikel ini bermaksud meridian pemerhati di satu-satu tempat dan ianya digunakan sebagai rujukan untuk menandakan objek-objek samawi berada dalam kedudukan paling tinggi di langit apabila merentasi garisan ini.
Kedudukan Vega pada masa artikel ini ditulis. (Sumber: Stellarium)

Disebabkan sekarang waktu siang, kita tak boleh nampak Vega kat atas langit lagi. Jadi kita nak jugak tengok Vega ni. Kita tunggu sampai pukul 7 petang bila langit dah gelap sikit. Kita dah sedia maklum satu jam bersamaan 15°, dan setiap satu jam langit akan bergerak sebanyak 15°. Jadi, pada pukul 7 petang agaknya dah berapa banyak Vega ni bergerak? Boleh ke lagi kita nampak bintang ni? Jom kita cuba kira. 

Tadi kita dah tau kedudukan bintang ini pada pukul 3:50 petang. Untuk memudahkan perkiraan, kita bundarkan masa ke pukul 4 petang. Untuk sampai ke pukul 7 petang akan mengambil masa selama 3 jam. Selama 3 jam, langit dah bergerak sebanyak 45°. Kita dah sedia maklum Vega dah berganjak 15° dari meridian pada 3:50 petang tadi. Jadinya pada pukul 7 petang, Vega dah bergerak sebanyak 60° dari meridian. Perlu diingat bahawa ufuk bumi terletak pada kedudukan 90° untuk setiap sisi. Kedudukan ascension tak berubah, tapi posisi Vega di langit sekarang ialah 60° barat. Jadinya, kedudukan Vega dari tempat kita pada 7 petang ialah 34° utara, 60° barat (34° N, 60° W). Vega hampir terbenam pada masa ini, dan akan terbenam sepenuhnya apabila melebihi 90°, iaitu pada 2 jam berikutnya.

Pengiraan ini adalah secara kasar sahaja. Jadi masa terbenam mungkin lebih awal dari yang dijangkakan.
Untuk memudahkan perkiraan, biasanya kita akan ambil jarak masa yang terdekat antara sidereal time dan RA sesuatu objek samawi. Sebagai contoh apabila sidereal time kita ialah 00h 20m dan RA objek ialah 19h 50m, kita tak akan kira ke depan (+19h 30m) sebaliknya kita akan kira ke belakang (-4h 30m). Ini bermakna objek tersebut sudah 4 jam dan 30 minit melepasi meridian dan berada pada sudut lebih kurang 70 darjah barat dari meridian.

Macam mana dengan bintang satu lagi iaitu Altair? Cuba pakai sidereal time yang tadi dan buat dulu sendiri ikut teknik yang saya bagi. Saya akan tambah jawapannya di artikel ini kemudian. Saya juga ingin tambah beberapa nota penting berkaitan dengan terma-terma dalam artikel ini tetapi buat masa sekarang, rehat dulu. 

EDIT: Jawapannya ada di dalam spoiler.

Jawapan
Okay kita pakai sidereal time yang tadi iaitu 19h 41m 45s pada pukul 3:50 petang. Altair punya RA ialah 19h 50m 46.99855s. Kalau kita bandingkan sidereal time kita dengan RA Altair, kita nampak kedudukan Altair dah dekat sangat dengan meridian pada waktu ini ditambah pulak dengan declination dia yang betul-betul hampir dengan equator. Kita boleh cakap pada waktu ini, Altair ada atas kepala kita ataupun terma yang lebih tepat untuk ini ialah zenith. Jadi apakah kedudukan Altair pada pukul 7 petang? Kita tambah je 3 jam dari waktu sekarang, dan disebabkan kita tambah 3 jam kita tambah gak sudut dia iaitu 45 darjah. Pukul 7 petang nanti Altair berada lebih kurang 45° barat dari meridian tempat kita berdiri. Dan pasal declination pulak, jangan lupa kita kena kira dari latitud kita berdiri macam kita kira Vega tadi. Kita dah makan 4 darjah utara, jadi tinggal lagi 4 darjah. Oleh itu, kedudukan Altair dari pandangan mata kita ialah 4° N, 45° W.
Bintang Declination (δ) Right Ascension (α) Kedudukan dari tempat pemerhati (anggaran pada pukul 3.50 petang, 6 Disember)
Vega +38° 47′ 01.2802″ 18h 36m 56.33635s 34° N, 60° W
Altair +08° 52′ 05.9563″ 19h 50m 46.99855s
Jawapan
4° N, 45° W
Trivia: Katakanlah anda berada di latitud 45° N dan sidereal time sama seperti di atas (19h 41m 45s), bilakah masa anda dapat melihat bintang Mimosa (Dec: –59° 41′ 19.5792″ RA: 12h 47m 43.26877s)?
Jawapan
Mimosa sudah melalui meridian pada 7 jam lepas, jadi kalau ikut pengiraan dia sepatutnya sudah “melebihi” horizon barat iaitu 105°. Untuk melihat bintang ini kita perlu keluar 7 jam sebelumnya di mana ia masih di meridian dan bergantung kepada zon waktu, pada pukul 6.50 pagi ataupun lebih awal. Tetapi isunya disini, perbezaan sudut antara latitud kita dan declination bintang adalah melebihi 90°. Bila tengok balik, jarak kita ke garisan khatulistiwa ialah 45° ke selatan, dan jarak dari garisan khatulistiwa ke bintang tersebut ialah 59° ke selatan. Tambahkan keduanya dan kita dapat 104° ke selatan. Ini sudah semestinya dah melebihi horizon selatan kita iaitu 90°S. Apabila ini berlaku, kita tau bahawa bintang ni tak akan terbit dan terbenam kat tempat kita pada bila-bila masa pun disebabkan sudut declination berdasarkan latitud bumi takkan berubah.

Disebabkan fakta ini jugalah penduduk di hemisfera utara takkan nampak beberapa buruj di hemisfera selatan sepanjang tahun, dan begitulah sebaliknya. Tetapi penduduk berdekatan khatulistiwa secara teorinya dapat melihat kesemua buruj sepanjang tahun. Bergantung kepada latitud pemerhati dan declination bintang juga, sesetengah bintang akan berada di atas atau di bawah horizon, takkan pernah terbit dan terbenam sepanjang tahun walaupun pengiraan RA kita mengatakan ia sudah terbit atau terbenam seperti pengiraan trivia ini. Jadi penting untuk ambil tahu pasal declination/latitude selain pengiraan masa RA kerana ia juga menentukan ketampakan objek di langit.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *